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非最小相位系统

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  非最小相位系统 (nonminimum-phase system) 不满足最小相位条件的系统。

  对模拟信号系统而言,凡系统函数在S平面的右半平面上具有一个或多个零点的系统即为非最小相位系统。而对离散信号系统而言,非最小相位系统则指系统函数在Z平面的单位圆以外具有一个或多个零点的系统。由于非最小相移系统函数可以表示为是小相移系统函数与全通系统函数的乘积,故非最小相位系统可以由最小相位系统与全通系统的级联取代。所谓全通系统是指它的幅频特性为常数(即幅度不随频率变)而相频特性却不受任何约束(即可以根据需要而选定)的系统。因此,它在传输系统中常用来进行相位校正。

  非最小相位系统(nonminimum phase systems),若控制系统有位于s右半开平面上的极点零点,则称它为非最小相位系统。

  非最小相位系统,是指在S平面右半部有开环极点或开环零点的控制系统。 最小相位系统—— 所有开环零点和极点都位于S平面左半部的系统。 非最小相位系统一词源于对系统频率特性的描述,即在正弦信号的作用下,具有相同幅频特性的系统(或环节),最小相位系统的相位移最小,而非最小相位系统的相位移大于最小相位系统的相位移。 非最小相位系统根轨迹的绘制方法同最小相位系统

  从传递函数角度看,如果说一个环节的传递函数的极点和零点的实部全都小于或等于零,则称这个环节是最小相位环节。

  如果开环传递函中有正实部的零点或极点,或有延迟环节,则称系统是非最小相位系统。因为若把延迟环节用零点和极点的形式近似表达时(泰勒级数展开),会发现它具有正实部零点。

  开环传递函数中至少有一个极点或零点的实部值为正值的一类线性定常系统。反之,当系统的所有开环极点和零点的实部均为负值时,称为最小相位系统。在具有相同幅频特性的系统中,最小相位系统的相角变化范围为最小。最小相位和非最小相位之名即出于此。最小相位系统的幅频特性和相频特性之间存在确定的对应关系。两个特性中,只要一个被规定,另一个也就可唯一确定。然而,对非最小相位系统,却不存在这种关系。非最小相位系统的一类典型情况是包含非最小相位元件的系统或某些局部小回路为不稳定的系统;另一类典型情况为时滞系统。非最小相位系统的过大的相位滞后使得输出响应变得缓慢。因此,若控制对象是非最小相位系统,其控制效果特别是快速性一般比较差,而且校正也困难。较好的解决办法是设法取一些其他信号或增加控制点。例如在大型锅炉汽包的水位调节中增加一个蒸汽流量的信号,形成所谓的双冲量调节。

  最小相位系统(minimum-phase system)在一定的幅频特性情况下,其相移为最小的系统,也称最小相移系统。这种系统的系统函数(亦称网络函数或传递函数)与非最小相位系统相比,二者的幅频响应特性是相同的,但前者的相位绝对值则较后者为小。在保持系统函数的幅频响应特性不变的情况下,使其相位最小的充分必要条件是:对于模拟信号系统,要求其零点(即使系统函数为零的复频率值)仅位于S平面(即复 频域平面)的左半平面或虚轴上;对于离散信号系统,则要求其零点仅位于Z平面(即离散信号复频域平面)的单位圆内或单位圆上。常可用于进行相位校正。

  非最小相位系统的控制中,需要抑制由不稳定零点引起的负调并同时缩短系统的调节时间。针对非最小相位系统负调与调节时间的相互影响及负调与不稳定零点的相互关系,提出将控制过程分为抑制负调阶段和跟踪输入阶段,并适时改变系统不稳定零点数,用遗传算法统一优化各阶段的控制器参数。仿真结果表明该控制方法大大减弱了负调,并同时缩短了调节时间,达到了良好的控制效果。